Cosinus n° 2 du 02/12/1999 Numéro Normal   Démonstration du théorème de Pythagore... Sans calcul avec le tangram L'art d'accommoder les restes Pourquoi les bulles de savon sont rondes L'or, métal magique : - Pourquoi est-il inoxydable - les orpailleurs Comment le gerris marche sur l'eau La tension superficielle L'évasion d'un superfluide Les métiers de la science : - vétérinaire - astrophysicien - informaticien d'observatoire Sauriez-vous comprendre un loup : - les lois de la meute - la recherche de l'espace vital

Principaux articles référencés pour ce numéro
Les mathématiques du tangram	J.M. Kantor	Pages 4-7
Maths Un Grec du 3e siècle avant J.-C., Euclide, qui vit à Alexandrie, rassemble les connaissances de la géométrie de son époque. Certaines sont déjà connues depuis plusieurs siècles. Il les ordonne et rédige un livre articulé avec des axiomes de base (les postulats), des définitions, des théorèmes, des corollaires, selon une construction méthodique. Ce livre, Les Éléments d’Euclide, va rester pendant deux mille ans l’exemple de la rigueur, d’une méthode appliquée partout : la méthode axiomatique.
Comment reconnaître les nombres divisibles par 3, 7 ou 11		Pages 8-9
Maths Pour savoir si un nombre est divisible par 2 ou par 5, il suffit de regarder le dernier chiffre. C’est une règle que vous connaissez bien : nous allons quand-même la démontrer avec un exemple. Le raisonnement nous servira par la suite. 537 = 530 + 7 = (53 x 10) + 7 10 est divisible par 2 et par 5 ; donc 530 l’est aussi. Mais comme 7 n’est divisible ni par 2 ni par 5, la somme 530 + 7 ne l’est pas non plus. Nous voyons que quel que soit le nombre, tout dépend du dernier chiffre. Si le dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8, le nombre est divisible par 2. Si le dernier chiffre est 0 ou 5, le nombre est divisible par 5. La démonstration repose donc sur la décomposition du nombre donné en une somme de plusieurs éléments.
Loup, qui est-tu?	Sandrine Juno	Pages 10-15
Biologie animale Le loup fut sans cesse pourchassé par l’homme en France comme dans le monde entier. En 813, Charlemagne ordonna le premier règlement de la chasse aux loups. En 1520, François Ier mit en place un corps de gardes spécialement formé pour lutter contre les loups : la louveterie.
L'or, métal magique	D. Magnan	Pages 16-17
Science de la Terre Depuis toujours, l’or fascine les hommes et le mot trésor évoque immanquablement le reflet de ce métal rare et précieux. Utilisé depuis des millénaires pour fabriquer des bijoux, l’or sert également aujourd’hui dans l’industrie électronique où l’on apprécie son inoxydabilité et sa très grande conductibilité électrique ou encore dans la dentisterie.
Or et orpaillage	Charles Vogel	Pages 18-19
Science de la Terre La densité de l’or est très élevée. Elle est de 19,3, soit presque 20 fois celle de l’eau. Le sable qui l’accompagne dans les dépôts alluvionnaires, appelés placers, a une densité de 1,2 à 1,5 soit environ 15 fois moins. Toute la technique de l’orpaillage met à profit cet écart important. Ce terme d’orpaillage dérive du vieux français harpailler qui veut dire saisir. Le harpon dérive de cette racine.
Reportage: des orpailleurs dans les Pyrénées	D.M.	Page 20
Science de la Terre Sitôt arrivé sur les berges de l'Ariège, Jean-Louis Labarère plante sa pelle dans les alluvions déposés au bord de la rivière et remplit sa batée. Par des mouvements circulaires précis il commence le débourbage et le lavage dans les eaux claires d'un petit courant de bordure. Quelques minutes plus tard, son visage s'illumine : de petits grains et des paillettes dorées apparaissent au fond de sa batée.
L'or et la monnaie		Page 21
Science de la Terre Avez-vous remarqué que la plupart des grandes civilisations ont accordé à l’or une réelle vénération ? Les peuples d’Amérique centrale (Mayas, Incas) le façonnaient en bijoux et objets sacrés, les Égyptiens en recouvraient leurs œuvres d’art, les Gaulois le récoltaient dans les rivières françaises pour en faire des colliers et des ornements. Pourtant ces sociétés n’avaient aucun contact entre elles.
Pourquoi l'or est-il inoxydable?	C. Vogel/ L. Pavin	Pages 22-23
Chimie Vous savez déjà que tout corps est composé d’atomes. Mais connaissez-vous la structure d’un atome ? Reportez-vous au poster des particules (Cosinus n° 1) : vous voyez qu’autour du noyau positif gravitent des électrons négatifs, l’ensemble étant neutre électriquement. Les électrons ne sont pas irrémédiablement liés à l’atome autour duquel ils gravitent ! C’est la notion qui va nous permettre de comprendre pourquoi et comment les métaux s’oxydent.
A la frontière entre l'eau et l'air. La tension superficielle	J.P. Maury	Pages 24-27
Physique Quand il est sec, le pinceau est hérissé. Plongé dans l’eau, il reste hérissé. C’est quand on le sort de l’eau qu’il “fait la pointe”. Si on le replonge, il se hérisse ... Si on le ressort, il fait la pointe…
Pourquoi les bulle sont-elles rondes?	J.M. Kantor	Pages 28-30
Maths Le cercle, la sphère, sont depuis des millénaires considérés comme des formes parfaites, leur beauté étant synonyme de symétrie.Le théorème de Didon: le grand poète Virgile raconte dans l’Enéide que la reine Didon (pour fonder Carthage au 9e siècle avant J.-C.), acheta de la terre au roi de Numidie. Le roi n’avait pas envie de cette intrusion, mais il consentit à lui octroyer la terre que pouvait contenir une seule peau de bœuf.
Comment trouver le nord sans boussole	P. Causeret	Page 32
Astronomie Trouvez un endroit qui soit au Soleil au milieu de la journée. Fixez une feuille de papier sur une surface bien horizontale (table, sol…). Vous pouvez vérifier avec un niveau. Sur cette feuille, fixez une vis, un rivet ou un bâtonnet vertical de 2 à 3 cm de haut. Toutes les demi-heures ou toutes les heures, de 10 à 16h par exemple, vous noterez sur la feuille l’emplacement de l’extrémité de l’ombre de la vis.

Principales fiches référencées pour ce numéro
Un métier: vétérinaire		Page 11
Qui n’a jamais rêvé de devenir un jour vétérinaire lorsqu’il était petit ? Beaucoup d’entre nous continuent à y penser en grandissant. Mais peu arrivent à réaliser leur rêve car pour y parvenir les études sont longues et difficiles. Natacha Woronoff-Rehn, de Besançon, a concrétisé son projet. Elle est devenue spécialiste des chevaux. Nous l’avons rencontré pour parler de ce beau métier.
Un métier: astrophysicien		Page 30
Son rôle le plus connu est celui de chercheur, c’est-à-dire qu’il essaie de comprendre, d’expliquer puis de prévoir des phénomènes comme le mouvement des planètes, l’explosion des étoiles, la formation des trous noirs… Mais il a d’autres fonctions suivant le corps auquel il appartient(CNRS, université ou CNAP). Au CNAP (Corps National des Astronomes et Physiciens du globe), par exemple, la moitié de son temps est utilisée pour la recherche, l’autre moitié est partagée entre l’enseignement et des tâches de service qui dépendent de l’observatoire où l’on se trouve
Un métier: informaticien de l'astronomie		Page 31
Son rôle consiste à développer des programmes informatiques utilisés par les astronomes, ainsi qu’à les mettre à jour en réalisant toutes sortes de tâches de maintenance logicielle. Par exemple, à l’observatoire de Strasbourg, il fait fonctionner une base de données sur les objets célestes. On y accède par l’Internet à l’adresse : http://cdsweb.u-strasbg.fr. Dans d’autres observatoires, les programmes développés par les informaticiens de l’astronomie peuvent être destinés à d’autres buts, comme un système de contrôle de télescope par exemple.

Démonstration du théorème de Pythagore...

Cyclones et tornades

 
Sommaire cosinus-mag.
 
Cosinus n° 2 est un magazine des Editions FATON.